求棱長為1的正四面體的外接球的半徑.
考點(diǎn):球的體積和表面積
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:由正四面體的棱長,求出正四面體的高,設(shè)外接球半徑為x,利用勾股定理求出x的值
解答: 解:正四面體的棱長為:1,
底面三角形的高:
3
2
,
棱錐的高為:
12-(
3
3
)2
=
6
3
,
設(shè)外接球半徑為x,
x2=(
6
3
-x)2+(
3
3
2,解得x=
6
4
;
所以棱長為1的正四面體的外接球的半徑
6
4
點(diǎn)評:本題考查球的內(nèi)接多面體的知識,關(guān)鍵是明確球半徑與棱錐的高的關(guān)系,考查計(jì)算能力,邏輯思維能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S4=10,且a5,a3,a4成單調(diào)遞增的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log2a2n(n∈N*),求數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在矩形ABCD中,E為CD中點(diǎn),若
BE
=x
BC
+y
BA
,則x+y=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積為( 。
A、2B、4C、8D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:(sin
α
2
+cos
α
2
2+2sin2
π
4
-
α
2
)得( 。
A、2+sinα
B、2+
2
sin(α-
π
4
C、2
D、2+
2
sin(α+
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y2=4px(p>0)與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn),且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為( 。
A、
5
+1
2
B、
2
2
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是二次函數(shù),滿足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A,B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若
BC
=-2
BF
,|
AF
|=3,則拋物線的方程為(  )
A、y2=12x
B、y2=9x
C、y2=6x
D、y2=3x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

王明接到快遞公司電話,說他的包裹可能在11:30~12:30送到辦公室,但王明按慣例離開辦公室的時間是12:00~13:00之間,則他離開辦公室前能得到包裹的概率是
 

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