過(guò)拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)．若|AF|＝3，

則|BF|＝________.

 

 

【解析】設(shè)∠AFx＝θ(0<θ<π)，|BF|＝m，則xA＝1＋3cos θ，

xB＝1＋mcos(π－θ)＝1－mcos θ.又y2＝4x的準(zhǔn)線(xiàn)l為x＝－1，

∴|AF|＝1＋xA＝2＋3cos θ，因此3＝2＋3cos θ，∴cos θ＝.

∴m＝1＋xB，則m＝2－mcos θ，所以|BF|＝m＝＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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直線(xiàn)(t為參數(shù))與曲線(xiàn)C(α為參數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

 

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設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，函數(shù)f(x)＝x2＋4x＋ξ沒(méi)有零點(diǎn)的概率是，則μ＝ (　　)．

A．1 B．4 C．2 D．不能確定

 

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已知橢圓＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則△ABF面積的最大值為________．

 

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若雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)與直線(xiàn)y＝x無(wú)交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍是(　　)．

A．(1,2) B．(1,2] C．(1，) D．(1，]

 

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拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)x2－＝1的漸近線(xiàn)的距離是(　　)．

A. B. C．1 D.

 

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直線(xiàn)y＝2x＋3被圓x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦長(zhǎng)等于________．

 

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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

(1)證明：AB⊥A1C；

(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；

(3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直線(xiàn)A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

 

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已知{an}為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是(　　)．

A．a1＋a3≥2a2 B．＋≥2

C．若a1＝a3，則a1＝a2 D．若a3>a1，則a4>a2

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案