給出下列命題：①函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．
②函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}．
③命題：“x，y是實數(shù)，若x≠y，則x2≠y2”的逆命題為真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20
其中正確結論的序號是
 
（填寫你認為正確的所有結論序號）
分析：利用余弦函數(shù)的性質判斷①的正誤；利用函數(shù)的值域求出函數(shù)的定義域判斷②的正誤；利用命題的判斷方法推出③的正誤；判斷三角形的形狀判斷④的正誤．
解答：解：因為函數(shù)y=cos|x|=cosx所以函數(shù)是偶函數(shù)，①正確；
函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}可以是{x|0≤x≤2}所以②不正確；
命題：“x，y是實數(shù)，若x≠y，則x2≠y2”的逆命題為真③正確；
在△ABC中，a=5，b=8，c=7，∠C為銳角，則
BC
•
CA
＜ 0，所以④不正確．
故答案為：①③．
點評：本題是基礎題，考查函數(shù)的基本性質的應用，掌握函數(shù)的基本性質是解題的關鍵和根本．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一條對稱軸是直線x=-
5π
12

②已知函數(shù)f(x)=min{sinx，cosx}，則f(x)的值域為[-1，
2
2
]；
③若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-1)x-2  x＜1
logax         x≥1
，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象可以是一條連續(xù)不斷的曲線；
②能找到一個非零實數(shù)a，使得函數(shù)f （x）在R上是增函數(shù)；
③a＞1時函數(shù)y=f （|x|） 有最小值-2．
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的“l(fā)高調函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=2x為R上的“1高調函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=sin2x為R上的“A高調函數(shù)”；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上“m高調函數(shù)”，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；        ②函數(shù)y=tanx在定義域內是增函數(shù)；
③函數(shù)y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；    ④函數(shù)y=sin(x+
5π
2
)是偶函數(shù)．
其中正確的命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos(
2
3
x+
π
2
)是奇函數(shù)；②函數(shù)y=sinx+cosx的最大值為
3
2
；
③函數(shù)y=tanx在第一象限內是增函數(shù)；
④函數(shù)y=sin(2x+
π
2
)的圖象關于直線x=
π
12
成軸對稱圖形．
其中正確的命題序號是
①
①
．

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