如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=1，AD=
3
，則異面直線A1D1與B1C所成角的大小為（　�。�
A、60°B、45°
C、30°D、90°
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專(zhuān)題：空間角
分析：轉(zhuǎn)化異面直線所成角為平面角，通過(guò)解三角形即可．
解答： 解：∵A1D1∥B1C1，
∴B1C1與B1C所成的角是∠CB1C1，就是異面直線A1D1與B1C所成角．
∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=
3
，
∴tan∠CB1C1=
CC1
B1C1
=
3
3
，
∴∠CB1C1=30°，
∴A1D1與B1C所成的角是30°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一組數(shù)1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，按這組數(shù)規(guī)律，x應(yīng)為（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x2-4x+3，  x≤0
-x2-2x+3，  x＞0
不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，0）
B、（-∞，0）
C、（0，2）
D、（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在?ABCD中，點(diǎn)M在AB上，且AM=3MB，點(diǎn)N在BD上，且
BN
=λ
BD
，C、M、N三點(diǎn)共線，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C：x2+y2+2x-2y-4=0關(guān)于直線l：ax+by+3=0對(duì)稱(chēng)，由點(diǎn)（a，b）向圓C作切線，當(dāng)切線長(zhǎng)最小時(shí)，直線l的斜率是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an-3n，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
sin（2x+θ）+cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且在[-
π
4
，0]上為減函數(shù)，則θ的一個(gè)值為（　�。�
A、-
π
3
B、-
π
6
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn+2=2an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，求滿足Tn≤
15
8
的最大正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則（　�。�
A、當(dāng)首項(xiàng)a1＞0，d＜0時(shí)，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最大值
B、當(dāng)首項(xiàng)a1＜0，d＜0時(shí)，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最小值
C、當(dāng)首項(xiàng)a1＞0，d＞0時(shí)，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列且Sn有最大值
D、當(dāng)首項(xiàng)a1＜0，d＞0時(shí)，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最大值

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