【題目】已知銳角三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c若c﹣a=2acosB,則 的取值范圍是

【答案】(0,
【解析】解:∵c﹣a=2acosB, ∴由正弦定理可得:sinC=2sinAcosB+sinA,
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB+sinA,可得:cosAsinB﹣sinAcosB=sinA,即:sin(B﹣A)=sinA,
∵A,B為銳角,可得:B﹣A=A,可得:B=2A∈(0, ),
∴A∈(0, ),可得:sinA∈(0, ),
=sinA∈(0, ).
所以答案是:(0, ).
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用余弦定理的定義,掌握余弦定理:;;即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx﹣x+ ,其中a>0
(Ⅰ)若f(x)在(2,+∞)上存在極值點(diǎn),求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),若f(x2)﹣f(x1)存在最大值,記為M(a).則a≤e+ 時(shí),M(a)是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=mln(x+1),g(x)= (x>﹣1).
(Ⅰ)討論函數(shù)F(x)=f(x)﹣g(x)在(﹣1,+∞)上的單調(diào)性;
(Ⅱ)若y=f(x)與y=g(x)的圖象有且僅有一條公切線,試求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|a﹣x|(a∈R)
(Ⅰ)當(dāng)a= 時(shí),求使不等式f(2x﹣ )>2f(x+2)+2成立的x的集合A;
(Ⅱ)設(shè)x0∈A,證明f(x0x)≥x0f(x)+f(ax0).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把函數(shù) 的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍,再向左平移 ,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為(
A.
B. ??
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們國(guó)家正處于老齡化社會(huì)中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶籍人口400萬(wàn),其中老人(年齡60歲及以上)人數(shù)約有66萬(wàn),為了解老人們的健康狀況,政府從 老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評(píng)估,健康狀況共分為不能 自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí),并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行 統(tǒng)計(jì),樣本分布被制作成如圖表:
(1)若采取分層抽樣的方法再?gòu)臉颖局械牟荒茏岳淼睦先酥谐槿?6人進(jìn)一步了解他們的生活狀況,則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人?
(2)估算該市80歲及以上長(zhǎng)者占全市戶籍人口的百分比;
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有五分之一的戶籍老人無(wú)固定收入,政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā) 放生活補(bǔ)貼,標(biāo)準(zhǔn)如下:①80歲及以上長(zhǎng)者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元;②80歲以下 老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元;③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100 元.試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,對(duì)每個(gè)正整數(shù),有.如這個(gè)數(shù)列可以為1,2,4,6,10….

(1)若某一項(xiàng)為奇數(shù),且不為3的倍數(shù),證明:

(2)證明:;

(3)若在的前2015項(xiàng)中,恰有t個(gè)項(xiàng)為奇數(shù),求t的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a),(例如a=746, 則I(a)=467,D(a)=764)閱讀如右圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,任意輸入一個(gè)a,輸出的結(jié)果b=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù),,當(dāng)時(shí),恒成立則不等式的解集為

A. B.

C. D.

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