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【題目】把函數 的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍,再向左平移 ,得到函數g(x)的圖象,則函數g(x)的一個單調遞減區(qū)間為(
A.
B. ??
C.
D.

【答案】B
【解析】解:把函數 的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍,可得y= sin( x﹣ )的圖象, 再向左平移 ,得到函數g(x)= sin[ (x+ )﹣ ]= sin( x﹣ )的圖象,
令2kπ+ x﹣ ≤2kπ+ ,求得4kπ+ ≤x≤4kπ+ ,
故函數g(x)的單調遞減區(qū)間為[4kπ+ ,4kπ+ ],k∈Z,
令k=0,可得函數g(x)的一個單調遞減區(qū)間為[ , ],
故選:B.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關知識,掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數的圖象;再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數的圖象;再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數的圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某項科研活動共進行了5次試驗,其數據如表所示:

特征量

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

x

555

559

551

563

552

y

601

605

597

599

598

(Ⅰ)從5次特征量y的試驗數據中隨機地抽取兩個數據,求至少有一個大于600的概率;
(Ⅱ)求特征量y關于x的線性回歸方程 ;并預測當特征量x為570時特征量y的值.
(附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 = ,

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C的離心率為,且過點過橢圓的左頂點A作直線,M為直線上的動點,B為橢圓右頂點,直線BM交橢圓CP

(1)求橢圓C的方程;

(2)求證:;

(3)試問是否為定值?若是定值,請求出該定值;若不是定值,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C; =1(a>b>c)的左、右焦點分別為F1(﹣c,0)、F2(c,0),過原點O的直線(與x軸不重合)與橢圓C相交于D、Q兩點,且|DF1|+|QF1|=4,P為橢圓C上的動點,△PF1F2的面積的最大值為
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若A、B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩點,設點N(﹣4,0),連接NA與橢圓C相交于點E,直線BE與x軸相交于點M,試求 的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】A,B分別為雙曲線 (a>0,b>0)的左、右頂點,雙曲線的實軸長為4,焦點到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線的方程;

(2)已知直線yx-2與雙曲線的右支交于MN兩點,且在雙曲線的右支上存在點D,使,求t的值及點D的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知銳角三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c若c﹣a=2acosB,則 的取值范圍是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,設橢圓 =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 右頂點為A,上頂點為B,離心率為e.橢圓上一點C滿足:C在x軸上方,且CF1⊥x軸.

(1)若OC∥AB,求e的值;
(2)連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 ≤e≤ ,求 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知等比數列滿足,

求數列的通項公式;

,求的前n項和為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中,E、F分別是、CD的中點,(1)證明: ;(2)求異面直線所成的角;(3)證明:平面平面。

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