若函數(shù)f（x）=lg（x2+2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（a，+∞），則a=________．

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分析：由題意，函數(shù)f（x）=lg（x2+2x-3）是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，可求出函數(shù)的定義域，再由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再將所求出的單調(diào)增區(qū)間與已知的增區(qū)間（a，+∞）對(duì)比即可解出a的值．
解答：由題意函數(shù)f（x）=lg（x2+2x-3）是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，
令x2+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3
再令f（x）=lgt，t=x2+2x-3
由于外層函數(shù)f（x）=lgt是增函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)t=x2+2x-3在（-∞，-3）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)
由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則知，函數(shù)f（x）=lg（x2+2x-3）在（1，+∞）上是增函數(shù)
又已知函數(shù)f（x）=lg（x2+2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（a，+∞），
∴a=1
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的題，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的判斷，二次函數(shù)單調(diào)性的判斷，及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，函數(shù)定義域的求法，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，利用同一性得出a的值，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題；其中所有正確命題的序號(hào)是
①，②，③（多寫(xiě)少寫(xiě)均作0分）
①，②，③（多寫(xiě)少寫(xiě)均作0分）

①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（0＜x＜1）；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下四個(gè)命題：
①?x∈（0，+∞），x2＞x3；
②?x∈（0，+∞），x＞ex；
③函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且f（2-x）=f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；
④若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域?yàn)镽，則a≤-4或a≥0；
其中正確的命題是
③④
③④
．（寫(xiě)出所有正確命題的題號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)f(x)=(
1
2x-1
)•x2-sinx+a(a為常數(shù))，且f（loga1000）=3，則f（lglg2）=3；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
③關(guān)于x的方程(
1
2
)x=lga有非負(fù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，10）；
④如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是
[0，4）
[0，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（ax2+x+1）在區(qū)間（-1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．

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