11．若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（1-x）=x，則f（x）的解析式為f（x）=$\frac{2}{3}$-x．

分析 由f（x）+2f（1-x）=x可得f（1-x）+2f（x）=1-x，從而建立方程求解．

解答 解：∵f（x）+2f（1-x）=x，
∴f（1-x）+2f（x）=1-x，
∴f（x）=$\frac{2}{3}$-x，
故答案為：f（x）=$\frac{2}{3}$-x．

點評 本題考查了函數(shù)的解析式的求法，利用了方程思想．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：ex＞1，命題q：lnx＜0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．（2x-1）6的展開式的第5項的系數(shù)是（　�。�
A．60B．-60C．15D．-15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，求f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{1}{2015}$）+…+f（$\frac{1}{2}$）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若π＜α＜2π，化簡$\sqrt{\frac{1-cos（π-α）}{2}}$的結(jié)果為（　�。�
A．cos$\frac{α}{2}$B．-cos$\frac{α}{2}$C．sin$\frac{α}{2}$D．-sin$\frac{α}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2π；
（I）求f（x）的解析式；
（2）把函數(shù)f（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移m（m＞0）個單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)干點（$\frac{π}{6}$，0）對稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若角α是第二象限角，那么$\frac{α}{2}$是第一或三象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．f（x）=（ax+1）3的導數(shù)f′（x）=3a（ax+1）2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高一上學期月考一數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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