選修4－1：平面幾何證明選講

       如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PC與⊙O相切于點C，PC＝AC＝1．求⊙O的半徑．

解：連接OC．

設(shè)∠PAC＝θ．因為PC＝AC，所以∠CPA＝θ，∠COP＝2θ．

又因為PC與⊙O相切于點C，所以OC⊥P     C．

所以3θ＝90°，所以θ＝30°．

設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△POC中，

r＝CP·tan30°＝1×＝．

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精英家教網(wǎng)選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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（2012•鄭州二模）選修4-1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF=
3
，EA=2AC，求AF的長．

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如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED．

(Ⅰ)證明：CD∥AB；

(Ⅱ)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓．

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