已知6只電器元件，其中兩只次品和4只正品，每次隨機抽取產品觀察，不放回，直到兩只次品都找到為止，設需要測試的次數是X，求X的期望．
解：由題意知X的可能取值是2，3，4，5
當X=2時，表示取出的2只都是次品，根據等可能事件的概率得到
P（X=2）=
=
，
當X=3時，表示第三次取出的是次品，前兩次中一個正品一個次品，
P（X=3）=
=
，
同理求得P（X=4）=
，
P（X=5）=
，
∴EX=
=
．
分析：由題意知X的可能取值是2，3，4，5，結合變量對應的事件寫出變量的概率，當X=2時，表示取出的2只都是次品，當X=3時，表示第三次取出的是次品，前兩次中一個正品一個次品，以此類推，得到結果．
點評：本題考查離散型隨機變量的期望，考查等可能事件的概率，考查解決實際問題和運算能力，是一個基礎題，注意運算過程中組合數的運算不要出錯．
