以O(shè)為中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2為兩個(gè)焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn)M，滿足|
MF1
|=2|
MO
|=2|
MF2
|，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
6
3
D、
2
4
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：延長(zhǎng)MO與橢圓交于N，由已知條件能推導(dǎo)出四邊形MF1NF2是平行四邊形，再由平行四邊形對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和，結(jié)合橢圓的性質(zhì)求出橢圓的離心率．
解答： 解：延長(zhǎng)MO與橢圓交于N，
∵M(jìn)N與F1F2互相平分，
∴四邊形MF1NF2是平行四邊形，
∵平行四邊形對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和，
∴MN2+F1F22=MF12+MF22+NF12+NF22，
∵M(jìn)F1+MF2=2MF2+MF2=3MF2=2a，
NF1=MF2=
2
3
a，NF2=MF1=
4
3
aa，F(xiàn)1F2=2c，
∴（
4
3
a）2+（2c）2=（
4
3
a）2+（
2
3
a）2+（
2
3
a）2+（
4
3
a）2，
∴
c2
a2
=
2
3
，
∴e=
2
3
=
6
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握橢圓的性質(zhì)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線L1：y=x，與直線L2：y=kx（k＞0），點(diǎn)P（m，m）是L1上的動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓切直線L2于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交L2于B．
（1）當(dāng)|OB|=5|BA|時(shí)，求直線L2的方程；
（2）若圓P的半徑為1，△OPA的面積為1，求L2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（-3，1）和（0，-2）在直線x-y-a=0的一側(cè)，則a的取值范圍是（　　）
A、（-2，4）
B、（-4，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-4）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)同時(shí)具有“最小正周期是π，圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱(chēng)”兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)是（　�。�
A、y=sin（2x+
π
6
）
B、y=cos（2x+
π
6
）
C、y=cos（
x
2
+
π
6
）
D、y=sin（
x
2
+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為60°的扇形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，n∈N*已知a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，則S12等于（　�。�
A、15B、30C、45D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
25
=1的左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，且PF1與圓x2+y2=16相切于點(diǎn)N，M為線段PF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MN|-|MO|的值為（　�。�
A、2B、-1C、1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=
1
4
x上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A、
17
16
B、
7
8
C、1
D、
15
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，2，7），B（-3，-10，-9），則以線段AB中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（4，8，2）
B、（4，2，8）
C、（4，2，1）
D、（2，4，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案