有一個倒圓錐形容器，它的軸截面是一個正三角形，在容器內(nèi)放一個半徑為r的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求這時容器中水的深度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

(1)當(dāng)正視方向與向量的方向相同時,畫出四棱錐PABCD的正視圖(要求標(biāo)出尺寸,并寫出演算過程);
(2)若M為PA的中點(diǎn),求證:DM∥平面PBC;
(3)求三棱錐DPBC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求證：BD⊥平面POA；
(2)記三棱錐P－ABD的體積為V1，四棱錐P－BDEF的體積為V2，求當(dāng)PB取得最小值時V1∶V2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，底面是平行四邊形，， 是 的中點(diǎn)。

（1）求證：；
（2）求證：；
（3）若，求二面角 的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2

（1）求證：
（2）設(shè)平面與半圓弧的另一個交點(diǎn)為
①試證：
②若求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求四面體B1C1CD的體積.

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如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)．

（1）求證：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是線段CD上一點(diǎn)，求三棱錐M﹣EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長是3cm,求圓臺的母線長.

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