Question

9．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且圖象關(guān)于x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱的函數(shù)是（　�。�

• A． y=sin2x
• B． y=cosx
• C． y=sin（$\frac{π}{2}$-2x）
• D． y=tanx

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的對(duì)稱性和奇偶性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：y=sin2x是奇函數(shù)，不滿足條件，
y=cosx是偶函數(shù)，關(guān)于x=$\frac{π}{2}$不對(duì)稱，
y=sin（$\frac{π}{2}$-2x）=cos2x是偶函數(shù)，當(dāng)x=$\frac{π}{2}$時(shí)，y=sin（$\frac{π}{2}$-2×$\frac{π}{2}$）=sin（-$\frac{π}{2}$）=-1，則圖象關(guān)于x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱，滿足條件．
y=tanx是奇函數(shù)，不滿足條件．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)奇偶性和對(duì)稱性的判斷，比較基礎(chǔ)．