在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分a，b，c，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0．
（Ⅰ）求角A，B；
（Ⅱ）求BC邊上的高．
（本題（13分），其中（1）問(wèn)（8分），（2）問(wèn)5分）．
（Ⅰ）由已知：1+cos（π-A）=0------------（2分）
∴1-2cosA=0，∴cosA=
1
2
，A是三角形內(nèi)角，所以A=
π
3
，
又∵
a
sinA
=
b
sinB
∴sinB=
2
2
，
∵a＞b，∴A＞B，
∴B=
π
4
．
（Ⅱ）設(shè)BC上的高為h，由（Ⅰ）可知C=75°，
∴h=bsin75°=
2
sin（45°+30°）=
2
•
6
+
2
4
3
+1
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案