【題目】已知點(diǎn)A（3，3）、B（5，2）到直線l的距離相等，且直線l經(jīng)過兩直線l1：3x﹣y﹣1=0和l2：x+y﹣3=0的交點(diǎn)，求直線l的方程．

【答案】解：解方程組 得交點(diǎn)P（1，2）． （i）若A、B在直線L的同側(cè)，則L∥AB，
KAB= =﹣ ，
∴直線的方程是：y﹣2=﹣ （x﹣1），
即x+2y﹣5=0．
（ii）若A、B分別在直線L的異側(cè)，則直線L過線段AB的中點(diǎn)（4， ），
∴直線L的兩點(diǎn)式方程是 ，
即x﹣6y+11=0．
綜（i）（ii）知直線L的方程是x+2y﹣5=0或x﹣6y+11=0
【解析】根據(jù)A、B在直線的同側(cè)與異側(cè)兩種情況求解，在同側(cè)時(shí)，利用直線平行則斜率相等求直線的斜率，從而求出直線方程；在異側(cè)時(shí)，判定直線過線段的中點(diǎn)，利用兩點(diǎn)式求直線方程．
【考點(diǎn)精析】掌握點(diǎn)斜式方程和兩點(diǎn)式方程是解答本題的根本，需要知道直線的點(diǎn)斜式方程：直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為則：；直線的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△PAD與正方形ABCD共用一邊AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，點(diǎn)E是棱PA的中點(diǎn)．

（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）若直線PA與平面ABCD所成角為60°，求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，且是， 的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列（）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡下列各式：
（1）sin23°cos7°+cos23°sin367°；
（2）（1+lg5）0+（﹣ ） +lg ﹣lg2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

（1）求 的值；
（2）設(shè)∠AOP=θ（ ≤θ≤ π）， = + ，四邊形OAQP的面積為S，f（θ）=（ ﹣1）2+ S﹣1，求f（θ）的最值及此時(shí)θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用斜二測畫法畫出下列水平放置的正五邊形和四邊形的直觀圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（1， ）是離心率為 的橢圓E： + =1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，過A作兩條直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，若直線AB、AC的傾斜角互補(bǔ)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）試證明直線BC的斜率為定值，并求出這個(gè)定值；
（3）△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值？若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），五邊形中， .如圖（2），將沿折到的位置，得到四棱錐.點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且平面．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的正切值為，設(shè)，求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案