Question

已知2lgx+lg2=lg（x+6），求x．

Answer 1

分析：將對數(shù)方程兩邊化成同底數(shù)的形式，再依據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去掉對數(shù)符號，化成整式不等式解即可．

解答：解：由原方程可得lg2x²=lg（x+6）
2x²-x-6=0，
∴x=2，x=-

3

2

（增根）
故原方程的解為x=2．

點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等，屬于基礎(chǔ)題．