在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點P（1，2），O為坐標(biāo)原點．
（1）若直線l在x軸和y軸上的截距相等，求l的方程；
（2）若直線l與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，當(dāng)△AOB面積最小時，求l的方程．
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）設(shè)方程為y=kx或x+y+a=0，代入點的坐標(biāo)，即可求直線l方程；
（2）設(shè)方程為
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0），則
2
a
+
1
b
=1，利用基本不等式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：解：（1）設(shè)方程為y=kx或x+y+a=0，將（2，1）代入，可得k=
1
2
，或a=-3
∴直線l方程為x-2y=0或x+y-3=0；
（2）設(shè)方程為
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0），則
2
a
+
1
b
=1
∴1≥2
2
a
•
1
b

∴ab≥8，當(dāng)且僅當(dāng)a=4，b=2時，取等號
此時，△AOB面積最小，最小值為4
∴直線l方程為
x
4
+
y
2
=1．
點評：本題考查直線方程幾種形式，考查基本不等式的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c函數(shù)f（x）=sin（2x-A）（x∈R）在x=
5π
12
處取得最大值．
（1）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時，求函數(shù)f（x）的值域； 
（2）若a=7且sinB+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A*B為陰影部分表示的集合，若x，y∈R，A={x|y=
log
1
2
(1-x)
}，B={x|
x+1
1-2x
≤1}，則A*B為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，該程序框圖運行后輸出的結(jié)果為（　　）
A、4024B、4026
C、4028D、4020

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的重心為G，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2a
.
GA
+
3
b
.
GB
+3c
.
GC
=0，則，sinA：sinB：sinC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩直線3x+y-
3
2
m=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A、4
B、
2
13
13
C、
5
26
13
D、
7
20
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
5(a-2)2
=
5a2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|
x-1
x+1
≥0}，B={x|-2≤x＜0}，則（∁RA）∩B等于（　　）
A、（-1，0）
B、[-1，0）
C、[-2，-1]
D、[-2，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為2
6
，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案