已知＜α＜β＜，cos（α-β）=，sin（α+β）=，求sin2α的值．
解：由分析可知2α=（α-β）+（α+β），
由于＜α＜β＜，可得到π＜α+β＜，＜α-β＜0．
∴cos（α+β）=，sin（α-β）=，
∴sin2α=sin［（α+β）+（α-β）］
=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）
。 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐D-ABC的外接球的球心O滿足
OA
+
OB
=
CO
，且外接球的體積為16π，則該三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，A點(diǎn)變?yōu)锳′點(diǎn)．給出下列判斷：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC為正三角形；④cos∠A′DC=
3
4
；⑤A′到平面BCD的距離為
6
．其中正確判斷的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長軸在x軸上的橢圓的離心率e=
6
3
，且過點(diǎn)P（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)A（x0，y0）為圓x2+y2=1上任一點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓的切線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，求證：CO⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O為△ABC的外心，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且滿足
CO
•
AB
=
BO
•
CA
．
（1）推導(dǎo)出三邊a，b，c之間的關(guān)系式；
（2）求
tanA
tanB
+
tanA
tanC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（2，0），B（-4，0），點(diǎn)C在直線l：y=-x上．若CO是∠ACB的平分線，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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