Question

12．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀＜0”；
②射擊比賽中，比賽成績(jī)的方差越小的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?cè)讲环�(wěn)定；
③在△ABC中，“A＜B”是“cos²A＞cos²B”的充要條件；
④若￢p∨q是假命題，則p∧q是假命題．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用命題的否定判斷①的正誤；利用方差的意義判斷②的正誤；利用充要條件判斷③的正誤；命題的真假判斷④的正誤；

解答 解：對(duì)于①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②射擊比賽中，比賽成績(jī)的方差越小的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?cè)椒�(wěn)定，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③在△ABC中對(duì)于③，因?yàn)樵凇鰽BC中，cos²A＞cos²B?$\frac{1}{2}$（1+cos2A）＞$\frac{1}{2}$（1+co2A）?cos2A＞cos2B?1-2sin²A＞1-2sin²B?sin²A＜sin²B?sinA＜sinB?A＜B，“A＜B”是“cos²A＞cos²B”的充要條件，故③正確；
對(duì)于④若￢p∨q是假命題，則￢p，q都是假命題，故p是真命題，則p∧q是假命題，故④正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是，判斷命題真假，同時(shí)考察與復(fù)合命題有關(guān)的充分條件、必要條件及充要條件的判斷，我們要對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，可以得到正確的結(jié)論