直線l：x+y-5=0，若點M（x1，y1）在直線l關(guān)于點P（-1，3）對稱的圖形上運動，點N（x2，y2）在直線l上運動，則點M到點N的距離的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)關(guān)于一點對稱的兩直線平行，得到直線l與直線l關(guān)于P對稱的直線方程斜率相等，設(shè)出所求直線的方程，取直線l上任一點坐標(biāo)，找出此點關(guān)于P的對稱點，代入所設(shè)的直線方程中，即可確定出所求直線的方程，然后利用兩平行線間的距離公式即可求出兩平行線間的距離d，即為點M到點N的距離的最小值．
解答：解：設(shè)直線l關(guān)于P（-1，3）對稱的直線方程為：x+y+m=0，
取直線l上一點坐標(biāo)（3，2），關(guān)于P對稱點的坐標(biāo)為（-5，4），
將（-5，4）代入x+y+m=0中，得到m=1，所求直線方程為x+y+1=0，
兩平行線的距離d==3，
則點M到點N的距離的最小值為3．
故選C
點評：此題考查了關(guān)于一點對稱的兩直線方程滿足的條件，以及平行線間的距離公式．理解兩平行線間的距離即為所求的點M到點N的距離的最小值是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，直線l：x-y+
5
=0與橢圓C1相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直與橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的點，且AB⊥BC，求實數(shù)y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），直線l：x-y+5=0，則
（1）經(jīng)過直線l上一點P且長軸長最短的橢圓方程為
 
，（2）點P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（0，2）和B（-3，3），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求線段AB的垂直平分線方程；
（2）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x+y-5=0，若點M（x1，y1）在直線l關(guān)于點P（-1，3）對稱的圖形上運動，點N（x2，y2）在直線l上運動，則點M到點N的距離的最小值為（　�。�
A、2
3
B、4
2
C、3
2
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2
2
，在y軸上截得線段長為2
3
．
（1）求圓心P的軌跡方程；
（2）若P點到直線y=x的距離為
2
2
，①求圓P的方程；②若圓心P的縱坐標(biāo)大于零，點M是直線l：x+y=5上的動點，MA，MB分別是圓P的兩條切線，A，B是切點，求四邊形MAPB面積的最小值．

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