精英家教網(wǎng)如圖，A、B是圓O1和圓O2的公共點，AC是圓O2的切線，AD是圓O1的切線．若BC=4，AB=6，則BD的長為
 
．
分析：CA，DA分別是兩圓切線，由弦切勾股定理可知，∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，故可判定△BAC∽△BDA，根據(jù)相似比可得AB2=BC•BD，代入BC=4，AB=6可解得BD的值．
解答：解：∵CA，DA分別是兩圓切線
∴∠CAB=∠D，∠DAB=∠C
∴△BAC∽△BDA
∴
BD
AB
=
AB
BC

即AB2=BC•BD
∵BC=4，AB=6
∴BD=9．
故填：9
點評：本題利用了弦切勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是兩圓O1、O2的交點，AC是小圓O1的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓O2的交點，已知AC=2，BE=5，且BC=AD．
（Ⅰ）求DE的長；
（Ⅱ）求圓O2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O=
2
，A、B是圓O1上兩點，若A，B兩點間的球面距離為
2π
3
，則∠AO1B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年重慶市高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O＝，A，B是圓O1上兩點．若∠AO1B＝，則A、B兩點間的球面距離為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年重慶市高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O＝，A，B是圓O1上兩點．若∠AO1B＝，則A、B兩點間的球面距離為________．

 

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