14．若a=log32，b=log23，$c={log_4}\frac{1}{3}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．${10^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$D．$lga＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得c＜0＜a＜1＜b，即可得出．

解答 解：∵0＜a=log32＜1，b=log23＞1，$c={log_4}\frac{1}{3}$＜0，
∴c＜0＜a＜1＜b，
∴l(xiāng)ga＜0＜$（\frac{1}{2}）^$．
故選：D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）-4{sin^2}x+2（x∈R）$．
（Ⅰ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=1，${x_0}∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項和，n∈N*，且a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，則S12=45．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如果sin$\frac{x}{2}$•cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{3}$，那么sin（π-x）的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{8}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．±$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．集合A=$\left\{x\right.\left|{\left.{（x-\frac{1}{2}）（x-3）=0}\right\}}\right.，B=\left\{x\right.\left|{\left.{ln（{x^2}+ax+a+\frac{9}{4}）=0}\right\}}$
（1）若集合B只有一個元素，求實數(shù)a的值；
（2）若B是A的真子集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．集合A={-1，1}，則集合A的子集共有（　�。�
A．2個B．4個C．6個D．8個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且對任意的a、b∈R滿足：f（a+b）=f（a）+f（b）．且f（-2）=12
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（k-2）＜f（2k）-6，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：定義在R上的二次函數(shù)f（x）滿足：f（1）=f（3），f（x）min=1，f（0）=5．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求滿足f（a）＜2時，實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，則cosC的值是（　　）
A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$D．-$\frac{16}{65}$

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