設(shè)函數(shù)f(x)=2x+a·2-x-1(a為實(shí)數(shù)).

(1)若a<0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);

(2)若a=0,y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求函數(shù)y=g(x)的解析式.

答案:
解析:

  解:(1)設(shè)任意實(shí)數(shù)x1<x2,則f(x1)-f(x2)=

 。

  

  又,∴f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)是增函數(shù).

  (2)當(dāng)a=0時(shí),y=f(x)=2x-1,∴2x=y(tǒng)+1,∴x=log2(y+1),y=g(x)=log2(x+1).


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設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3,若g(x+2)=f(x),則有

[  ]

A.g(x)=2x+1

B.g(x)=2x-1

C.g(x)=2x-3

D.g(x)=2x+7

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設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|.

(1)解不等式f(x)>2;

(2)求函數(shù)y=f(x)的最小值.

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設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的表達(dá)式是(     ).

A.2x+1                     B.2x-1                     C.2x-3                    D.2x+7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2x-1(x<0),則f(x)                      (  )

A.有最大值                        B.有最小值

C.是增函數(shù)                        D.是減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2xa·2x-1(a為實(shí)數(shù)).若a<0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:yf(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù).

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