設函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|.

(1)解不等式f(x)>2;

(2)求函數(shù)y=f(x)的最小值.

答案:
解析:

  

  (Ⅱ)由函數(shù)y=|2x+1|-|x-4|的圖像可知,當時,y=|2x+1|-|x-4|取得最小值  10分


練習冊系列答案
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選修4-5:不等式選講:設函數(shù)f(x)=|2-2x|+|x+3|.

(1)解不等式f(x)>6

(2)若關于x的不等式f(x)≤|2a-1|的解集不是空集,試求實數(shù)a的取值范圍.

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設函數(shù)f(x)=(2-a)lnx++2ax.

(1)當a=0時,求f(x)的極值;

(2)設g(x)=f(x)-,在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;

(3)當a≠0時,求f(x)的單調區(qū)間.

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設函數(shù)f(x)=(2-a)lnx++2ax.

(1)當a=0時,求f(x)的極值;

(2)當a≠0時,求f(x)的單調區(qū)間;

(3)當a=2時,對任意的正整數(shù)n,在區(qū)間上總有m+4個數(shù)使得f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(am)<f(am+1)+f(am+2)+f(am+3)+f(am+4)成立,試求正整數(shù)m的最大值.

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設函數(shù)f(x)=(2-a)lnx++2ax.

(1)當a=0時,求f(x)的極值;

(2)設g(x)=f(x)-,在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;

(3)當a≠0時,求f(x)的單調區(qū)間.

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設函數(shù)f(x)=(2-a)lnx++2ax.

(1)當a=0時,求f(x)的極值;

(2)當a≠0時,求f(x)的單調區(qū)間;

(3)當a=2時,對任意的正整數(shù)n,在區(qū)間上總有m+4個數(shù)使得f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(am)<f(am+1)+f(m+2)+f(am+3)+f(am+4)成立,試求正整數(shù)m的最大值.

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