奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-2，且數(shù)學(xué)公式，則f（2a）等于________．


分析：由已知中，奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-2，且，我們易求出滿足條件的a=，然后再根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，易構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于f（2a）即f（）的方程組，解方程組即可求出答案．
解答：∵f（x）+g（x）=ax-2，
則f（1）+g（1）=a-2，
f（-1）+g（-1）=-2，
又∵f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
，則且f（-1）+f（1）=0
則a=a+-4，解得a=
則f（x）+g（x）=x-2，
則f（）+g（）=-2=-，
f（-）+g（-）=-f（）+g（）=2-2=0，
解得：f（）=
∴f（2a）=f（）=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是偶函數(shù)、奇函數(shù)及函數(shù)的值，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于a的方程，解出a的值，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（2012•廣東模擬）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2012）=a，則f（-2012）=（　�。�

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