8．已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為21，若第二個數(shù)減去1，第三個數(shù)加上1，則三個數(shù)成等比數(shù)列．求原來的三個數(shù)．

分析 由題意可設(shè)原來的三個數(shù)為 x-d，x，x+d，由條件和等比數(shù)列中項的性質(zhì)，解方程可得x=7，d=4或-5，進(jìn)而得到所求的三個數(shù)．

解答 解：三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為21，
設(shè)原來的三個數(shù)為 x-d，x，x+d，
由和為21得x=7，
又7-d，6，8+d 成等比數(shù)列，
可得36=（7-d）（8+d），
解得d=4或-5，
得原來三個數(shù)為3，7，11或12，7，2．

點評 本題考查等差數(shù)列的定義和等比數(shù)列的中項的性質(zhì)，正確設(shè)出等差數(shù)列的前三項是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省協(xié)作校高三聯(lián)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)：實數(shù)滿足不等式，：函數(shù)無極值點.

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知. “”為真命題，并記為，且：，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD中，點E在BC上，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，交CD于點F．

（1）如圖1，連接AF，若AB＝4，BE＝1，求AF的長；

（2）如圖2，連接BD，交AE于點N，連接AC，分別交BD、BF于點O、M，連接GO，求證：GO平分∠AGF；

（3）如圖3，在第（2）問的條件下，連接CG，若CG⊥GO，求證：AG＝CG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合A＝{參加2016年里約奧運會的運動員}，集合B＝{參加2016年里約奧運會的男運動員}，集合C＝{參加2016年里約奧運會的女運動員}，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．AB B．BC C．A∩B＝C D．B∪C＝A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-2$\sqrt{5}$，0），且過點D（6，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點A（4，2），且P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．曲線$\sqrt{2}ρ=4sin（θ+\frac{π}{4}）$與曲線$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$的位置關(guān)系是相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖（1）ABCD為梯形，AB∥CD，∠C=60°，點E在CD上，AB=CE，$BF=\frac{1}{3}BD=\sqrt{3}$，BD⊥BC．現(xiàn)將△ADE沿AE折成如圖（2）△APE位置，使得二面角P-AE-C的大小為$\frac{π}{3}$．

（Ⅰ）求PB的長度；
（Ⅱ）求證：PB⊥平面ABCE；
（Ⅲ）求直線CE與平面APE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在等差數(shù)列{an}中：
（1）若a5+a16=20，求S20；
（2）若共有n項，且前四項和為25，后四項和為63，前n項和Sn=275．求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若sin（α+$\frac{π}{6}$）=3sin（$\frac{π}{2}$-α），則cos2α=-$\frac{11}{14}$，tan2α=-$\frac{5\sqrt{3}}{11}$．

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同步練習(xí)冊答案