設全集.
（1）解關(guān)于x的不等式;
（2）記A為(1)中不等式的解集，集合，若恰有3個元素，求的取值范圍.

（1）當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；
（2）．

解析試題分析：
解題思路：(1)討論的范圍，分情況求的解集即可；（2）先化簡集合,再利用題意得出的限制條件，進而求的范圍.
規(guī)律總結(jié)：解絕對值不等式的題型主要有：，；主要思路從去掉絕對值符號入手，往往討論變量的范圍去掉絕對值符號，變成分段函數(shù)求解問題.
試題解析：（1）∵ ∴
ⅰ當即時，原不等式的解集為R  
ⅱ當即時，或
∴或
此時原不等式的解集為.  
（2）
∵恰有3個元素，∴，
∵ ∴ ∴                      
∵恰有3個元素
∴或或            
解得：
所以的取值范圍為.
考點：1.絕對值不等式；2.集合間的運算.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知集合，記和中所有不同值的個數(shù)為．如當時，由，，，，，得．對于集合，若實數(shù)成等差數(shù)列，則=          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知全集U=R，集合，函數(shù)的定義域為集合B.
（1）若時，求集合;
（2）命題P: ,命題q: ,若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合
（1）若，求實數(shù)m的值；
（2）設全集為R，若，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合A＝，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)求集合A；
(2)若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2012•廣東）設a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D內(nèi)的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設集合A為函數(shù)y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋的值域，集合C為不等式  (x＋4)≤0的解集．
(1)求A∩B；
(2)若C⊆∁RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知集合，則下列命題：
①若則       
②若則
③若則的圖象關(guān)于原點對稱
④若，則對任意不等的實數(shù),總有
⑤若則對任意的實數(shù)，部有
其中是正確的命題有             （寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知集合A＝1，3，2+3，集合B＝3，．若BA，則實數(shù)＝       ．

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