已知a＞0，求證－≥a＋－2．

答案：
解析：

　　證明：要證－≥a＋－，

　　只要證＋2≥a＋＋．

　　∵a＞0，∴只要證(＋2)2≥(a＋＋)2，

　　即＋4＋4≥(a2＋2＋＋(a＋)＋2，

　　從而只要證

　　2≥(a＋)，

　　只要證4≥2(a2＋2＋)，

　　即≥2，而上述不等式顯然成立，故原不等式成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，求證：
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分
（1）已知矩陣M=
12
21
，β=
1
7
，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩陣M的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量；（Ⅲ）計(jì)算M100β．
（2）曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=1+cosθ，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（2，0），求曲線(xiàn)C在它所在的平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形的周長(zhǎng)．
（3）已知a＞0，求證：
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，求證:x2＞a的充要條件是|x|＞.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，求證：-≥a+-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分
（1）已知矩陣M=，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩陣M的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量；（Ⅲ）計(jì)算M100β．
（2）曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=1+cosθ，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（2，0），求曲線(xiàn)C在它所在的平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形的周長(zhǎng)．
（3）已知a＞0，求證：．

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