解關(guān)于x的不等式：（x+a-1）（x-2a）＞0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：對(duì)a分類(lèi)討論，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：當(dāng)1-a=2a，即a=
1
3
時(shí)，不等式化為(x-
2
3
)2＞0，∴x≠
2
3
，∴不等式的解集為{x|x≠
2
3
}；
當(dāng)1-a＞2a，即a＜
1
3
時(shí)，解得x＞1-a或x＜2a，∴不等式的解集為{x|x＞1-a或x＜2a}；
當(dāng)1-a＜2a，即a＜
1
3
時(shí)，解得x＞2a或x＜1-a，∴不等式的解集為{x|x＞2a或x＜1-a}．
綜上可得：當(dāng)a=
1
3
時(shí)，不等式的解集為{x|x≠
2
3
}；
當(dāng)a＜
1
3
時(shí)，不等式的解集為{x|x＞1-a或x＜2a}；
當(dāng)a＜
1
3
時(shí)，不等式的解集為{x|x＞2a或x＜1-a}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類(lèi)討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)y=cos（2x-
5π
6
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則陰影部分的面積是（　　）
A、
3
4
B、
5
4
C、
3
2
D、
3
2
-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，滿(mǎn)足M•m=
3
4
a2．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2，求
2S1S2
S12+S22
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

物理課上老師拿出長(zhǎng)為1米的一根導(dǎo)線，此導(dǎo)線中有一處折斷無(wú)法通電（表面看不出來(lái)），如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，較為麻煩．想一想，怎樣工作最合理？要把折斷處的范圍縮小到3～4厘米左右，要查多少次？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x-6=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若B∪A≠A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N*，求Tn（n∈N*，n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
1，0，-
1
3
，0，
1
5
，0，-
1
7
，0，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)中秋前30天月餅銷(xiāo)售總量f（t）與時(shí)間t（0＜t≤30）的關(guān)系大致滿(mǎn)足f（t）=t2+10t+16，問(wèn)該
商場(chǎng)前t天平均售出的月餅最少為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，高為
3
，求這個(gè)三棱錐的全面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案