如圖所示,重力為G的均勻小球放在傾角為α的斜面上,球被與斜面夾角為θ的木板擋住,球面、木板均光滑.若使球?qū)δ景鍓毫ψ钚?則木板與斜面間的夾角θ應(yīng)為多大?

解:小球受力如題圖所示,重力為G,斜面彈力為N2(垂直于斜面),木板彈力恒為N1(垂直于木板),其中N1與N2合力大小為|G|,方向向上,N2方向始終不變,隨著木板的轉(zhuǎn)動(dòng),N1的大小也在變化.

|N1|=,當(dāng)sinθ取最大值1時(shí),

|N1|min=|G|sinα,此時(shí),θ=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖甲所示，在細(xì)繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為q，繩子所受到的拉力為F1，求：

　　(1)|F1|、|F2|隨角q的變化而變化的情況；

　　(2)當(dāng)|F1|≤2|G|時(shí)，q角的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，在細(xì)繩O處用水平力緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為θ，繩子受到的拉力為．

求(1)||，||隨θ角的變化而變化的情況；

(2)當(dāng)≤2|G｜時(shí)，θ角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在細(xì)繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為θ,繩子所受到的拉力為F1，求：

（1）|F1|、|F2|隨角θ的變化而變化的情況；

（2）當(dāng)|F1|≤2|G|時(shí)，θ角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖13所示,重力為G的均勻小球放在傾角為α的斜面上,球被與斜面夾角為θ的木板擋住,球面、木板均光滑,若使球?qū)δ景宓膲毫ψ钚?求木板與斜面間夾角θ的大小.

圖13

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