某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元．試求：

(1)倉庫面積S的最大允許值是多少？

(2)為使S達到最大，而實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設計為多長？

答案：100平方米;15米
解析：

解：(1)設正面鐵柵長xm，側面長為ym，總造價為z元，則z＝40x＋2×45y＋20xy＝40x＋90y＋20xy，倉庫面積S＝xy．

由條件知z≤3200，即4x＋9y＋2xy≤320．

∵x＞0，y＞0，∴．

∴，即．

∴，∴0＜S≤100．

故S的最大允許值為．

(2)當時，4x＝9y，且xy＝100．

解得：x＝15(m)，(m)．

答：倉庫面積S的最大允許值是，此時，正面鐵柵長為15m．


練習冊系列答案
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某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米造價45元，屋頂每平方米造價20元，試計算：
（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達到最大，而實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設計為多長？

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（1）倉庫面積的最大允許值是多少？

（2）為使面積達到最大而實際投入又不超過預算，正面鐵柵應設計為多長？

 

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（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達到最大，而實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設計為多長？

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