【題目】設等差數(shù)列{an}中，a2=-8，a6=0．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

【答案】（1）an=2n-12，n∈N*；（2），n∈N*.

【解析】

（1）等差數(shù)列{an}的公差設為d,運用等差數(shù)列的通項公式,可列方程為,解方程可得首項和公差,進而得到所求通項公式；

（2）等比數(shù)列{bn}的公比設為q,由（1）可得,可得公比q,再由等比數(shù)列的求和公式求解即可

解：（1）等差數(shù)列{an}的公差設為d,,a6=0,

可得,解得,

則,n∈N*

（2）等比數(shù)列{bn}的公比設為q,,

由（1）可得,,則q==3,

所以前n項和Sn=,n∈N*

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校2011年到2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數(shù)（每位學生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）可以通過以下表格反映出來，（為了方便計算，將2011年編號為1，2012年編號為2，依此類推）

年份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

人數(shù)y

2

3

5

4

5

7

8

10

10

（1）求這九年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y與x的線性回歸方程，并依此預測該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數(shù)．（最終結(jié)果精確至個位）

參考數(shù)據(jù)：回歸直線的方程是，其中，，，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓、兩點，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C上橫坐標為3的點M到焦點F的距離為4．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過拋物線C的焦點F且斜率為1的直線l交拋物線C于A、B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）

A. “若，則”的否命題

B. “，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

C. “是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期”

D. “”是“”的必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分別為線段AD，PC的中點.

(1)求證：AP∥平面BEF；

(2)求證：BE⊥平面PAC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于曲線，有如下結(jié)論：

①曲線關于原點對稱；

②曲線關于坐標軸對稱；

③曲線是封閉圖形；

④曲線不是封閉圖形，且它與圓無公共點；

⑤曲線與曲線有個交點，這點構(gòu)成正方形.其中有正確結(jié)論的序號為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，動圓與圓外切，與圓內(nèi)切．

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）直線過點且與動圓圓心的軌跡交于、兩點．是否存在面積的最大值，若存在，求出的面積；若不存在，說明理由.

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