（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根，數(shù)列的前項的和為，且．
（Ⅰ） 求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ） 記,求證：；
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和．
（Ⅰ），
（Ⅱ）略
（Ⅲ）
解：（Ⅰ）∵a3，a5是方程的兩根，且數(shù)列的公差>0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴                               ………………3分
又當(dāng)=1時，有   
當(dāng)
∴數(shù)列{}是首項，公比等比數(shù)列，
∴                                            …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知                …………8分
∴
∴                                      …………………………10分
（Ⅲ），設(shè)數(shù)列的前項和為，
            （1）
       (2 )        ………………12分
得：
化簡得：                               ………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
（I）求的通項公式；
（II）由能否為等差數(shù)列？若能，求的值；若不能，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義域為的函數(shù)滿足①，②
，若成等差數(shù)列，則的值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，若，則     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個粒子在第一象限運(yùn)動，在第一秒內(nèi)，它從原點運(yùn)動到(0,1)，然后接著按圖所示在x軸，y軸平行方向來回運(yùn)動（即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0) (2,0) ……），若每秒運(yùn)動一個單位長度，那么第2010秒時，這個粒子所在的位置為­­（  ）          
A．（16,44）B．（15,44）．
C．（14,44）D．（13,44）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知數(shù)列的前n項和滿足，求通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列前10項和為100，前100項和為10.則前110項的和為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）等差數(shù)列的前項和為，正項等比數(shù)列中，.
（Ⅰ）求與的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求的前項和.

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