建造一個(gè)容積為，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，求這個(gè)水池的最低造價(jià)．

答案：1760元
解析：

解：設(shè)水池的造價(jià)為y元，池底的長為xm，則寬為，根據(jù)題意有

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=2m時(shí)，元．

答：x=2m時(shí)，這個(gè)水池的造價(jià)最低，最低為1760元．

由實(shí)際應(yīng)用問題建模后，馬上就可確認(rèn)出函數(shù)模型屬于“”型．這樣模型的函數(shù)，求其最值，可利用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理解得．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3深為2m的長方體形無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m2和80元/m2
（1）求總造價(jià)關(guān)于一邊長的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）判斷（1）中函數(shù)在（0，2]和[2，+∞）上的單調(diào)性并用定義法加以證明；
（3）如何設(shè)計(jì)水池尺寸，才能使總造價(jià)最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修五3.4基本不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

 建造一個(gè)容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價(jià)為200元和150元，那么池的最低造價(jià)為            元.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年鄭州盛同學(xué)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如下圖(2),建造一個(gè)容積為，深為，寬為的長方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為，池壁的造價(jià)為，求水池的總造價(jià)。

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市高一下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

建造一個(gè)容積為18m3,深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和

池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，那么這個(gè)水池的

最低造價(jià)為        （單位：元）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省廈門市2009-2010學(xué)年（下）高一質(zhì)量檢測 題型：填空題

 建造一個(gè)容積為18m3,深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和

池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，那么這個(gè)水池的

最低造價(jià)為        （單位：元）。

 

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