10．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是$\frac{4}{3}$．

分析 由三視圖知該幾何體是四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是四棱錐，
其中底面是以2為邊長(zhǎng)的正方形，四棱錐的高是1，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×2×2×1$=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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20．運(yùn)行如圖框圖中程序，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．30B．31C．32D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3），且被兩條平行直線l1：3x+4y-7=0，l2：3x+4y+8=0截得的線段長(zhǎng)為d．
（1）求d得最小值；并求直線的方程；
（2）當(dāng)直線l與x軸平行，試求d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx+cosωx}）cosωx-\frac{1}{2}（{x∈R，ω＞0}）$．若f（x）的最小正周期為4π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．方程lnx=-x+3的根所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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15．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，共調(diào)查了100位學(xué)生，其中80位南方學(xué)生20位北方學(xué)生．南方學(xué)生中有60位喜歡甜品，20位不喜歡；北方學(xué)生中有10位喜歡甜品，10位不喜歡．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”．
P（K2≥k0）0.100.050.010.005
k02.7063.8416.6357.879
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1（a∈R），求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=10，則弦AB的長(zhǎng)度為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．觀察以下各等式：
sin210°+sin270°+sin2130°=$\frac{3}{2}$
sin220°+sin280°+sin2140°=$\frac{3}{2}$
sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
分析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對(duì)等式的正確性作出證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案