19．過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，若x1+x2=10，則弦AB的長度為12．

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程是x=-1，結(jié)合拋物線的定義可得|AF|=x1+1且|BF|=x2+1，兩式相加并結(jié)合x1+x2=10，即可得到|AB|的值為12．

解答 解：∵拋物線方程為y2=4x，
∴p=2，可得拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-1，
∵過拋物線 y2=4x的焦點F作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2），
∴根據(jù)拋物線的定義，可得|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，
因此，線段AB的長|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2，
又∵x1+x2=10，∴|AB|=x1+x2+2=12．
故答案為：12．

點評 本題給出拋物線焦點弦AB端點A、B的橫坐標(biāo)的關(guān)系式，求AB的長度，著重考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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14．不等式的解集$|{1+x+\frac{x^2}{2}}|＜1$是（　�。�
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4．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（a∈R）
（1）當(dāng)0≤a＜$\frac{1}{2}$時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時，
（i）若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b取值范圍；
（ii）對于任意x1，x2∈（1，2]都有|f（x1）-f（x2）|≤λ|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求λ的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）=a（lnx-1）-x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0對任意x＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{{a（{x-1}）}}{x+1}$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若斜率為k的直線與y=lnx的圖象交于A、B兩點，點M（x0，y0）為線段AB的中點，求證：kx0＞1．

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9．不等式（x-2y+1）（x+y-3）＜0表示的區(qū)域為（　�。�
A．B．C．D．

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