（12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點

   （I）求證：平面；

   （Ⅱ）求證：平面平面；

   （Ⅲ）求二面角的大小；

解析：解法一：

（I）設為的中點，連結(jié)，

  為的中點，為的中點，

==(//)==(//)

==(//)

   

（Ⅱ）

 

（Ⅲ）過點向作垂線，垂足為，連結(jié)，

   

解法二：

分別以所在直線為坐標軸建立空間直角坐標系，

（I）

     

 （Ⅱ）設平面的一個法向量為

      

（Ⅲ）平面的一個法向量為

     
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點。（1）求證：平面；              

（2）求證：平面平面；

（3）求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

．（本題滿分12分）
如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求四面體的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年天津市高三第三次月考文科數(shù)學 題型：解答題

如圖，垂直于矩形所在的平面，分別是、的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求二面角的大�。�

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年陜西省、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

．（本題滿分12分）

如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求四面體的體積

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案