據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在6千元的基礎(chǔ)上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波動(dòng)（x為月份），已知3月份達(dá)到最高價(jià)8千元，7月份價(jià)格最低為4千元，該商品每件的售價(jià)為g（x）（x為月份），且滿足g（x）=f（x-2）+2。
（1）分別寫出該商品每件的出廠價(jià)函數(shù)f（x）、售價(jià)函數(shù)g（x）的解析式；
（2）問哪幾個(gè)月能盈利？
解：（1）f（x）=Asin（ωx+φ）+B，
由題意可得， A=2，B=6，ω=，φ=-，
所以f（x）=2sin（x-）+6（1≤x≤12，x為正整數(shù)）
g（x）=2sin（x-π）+8（1≤x≤12，x為正整數(shù)）。
（2）由g（x）>f（x），得sinx＜
，k∈Z
∴8k+3＜x＜8k+9，k∈Z，
∵1≤x≤12，k∈Z，
∴k=0時(shí)，3＜x＜9，
∴x=4，5，6，7，8；
k=1時(shí)，11＜x＜17，∴x=12
∴x=4，5，6，7，8，12，
故4，5，6，7，8，12月份能盈利。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在6千元的基礎(chǔ)上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波動(dòng)（x為月份），已知3月份達(dá)到最高價(jià)8千元，7月份價(jià)格最低為4千元；該商品每件的售價(jià)為g（x）（x為月份），且滿足g（x）=f（x-2）+2．
（1）分別寫出該商品每件的出廠價(jià)函數(shù)f（x）、售價(jià)函數(shù)g（x）的解析式；
（2）問哪幾個(gè)月能盈利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的模型波動(dòng)（x為月份，1≤x≤12，x∈N*），已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份價(jià)格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定f（x）的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年中12個(gè)月的價(jià)格與月份的關(guān)系可以近似地用函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+7（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）來表示（x為月份）．已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份價(jià)格最低為5千元，則國慶期間的價(jià)格約為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市永春六中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈的模型波動(dòng)（x為月份，1≤x≤12，x∈N*），已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份價(jià)格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定f（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在6千元的基礎(chǔ)上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波動(dòng)（x為月份），已知3月份達(dá)到最高價(jià)8千元，7月份價(jià)格最低為4千元；該商品每件的售價(jià)為g（x）（x為月份），且滿足g（x）=f（x-2）+2．
（1）分別寫出該商品每件的出廠價(jià)函數(shù)f（x）、售價(jià)函數(shù)g（x）的解析式；
（2）問哪幾個(gè)月能盈利？

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