【題目】某市一個(gè)社區(qū)微信群“步行者”有成員100人，其中男性70人，女性30人，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)他們平均每天步行的時(shí)間，得到頻率分布直方圖，如圖所示：

若規(guī)定平均每天步行時(shí)間不少于2小時(shí)的成員為“步行健將”，低于2小時(shí)的成員為“非步行健將”.已知“步行健將”中女性占.

（1）填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘步行健將’與性別有關(guān)”；

（2）現(xiàn)從“步行健將”中隨機(jī)選派2人參加全市業(yè)余步行比賽，求2人中男性的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】分析：（1）根據(jù)直方圖完成列聯(lián)表，利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；（2）的可能取值為，利用組合知識(shí)根據(jù)古典概型概率公式求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

詳解：（1）據(jù)頻率分布直方圖，“步行健將”的人數(shù)為，

其中女性有7人，填寫表格如下：

故

故在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下不能認(rèn)為“是否為‘步行健將’與性別有關(guān)”.

（2）依題意知的可能取值為0,1,2，所以

分布列為

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】養(yǎng)正中學(xué)新校區(qū)內(nèi)有一塊以O為圓心，R（單位：米）為半徑的半圓形荒地（如圖），�？倓�(wù)處計(jì)劃對(duì)其開發(fā)利用，其中弓形BCD區(qū)域（陰影部分）用于種植觀賞植物，△OBD區(qū)域用于種植花卉出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元。

（1）設(shè)（單位：弧度），用表示弓形BCD的面積

（2）如果該�？倓�(wù)處邀請(qǐng)你規(guī)劃這塊土地。如何設(shè)計(jì)的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 △ABC 中，設(shè) a，b，c 分別是角 A，B，C 的對(duì)邊，已知向量 = (a，sinC－sinB)，= (b + c，sinA + sinB)，且

(1) 求角 C 的大小

(2) 若 c = 3, 求 △ABC 的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l經(jīng)過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）若點(diǎn)O到直線l的距離為 ， 求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A是直線l與拋物線C在第一象限的交點(diǎn)．點(diǎn)B是以點(diǎn)F為圓心，|FA|為半徑的圓與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)．試判斷直線AB與拋物線C的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2=2,a4= ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)從理工類專業(yè)的班和文史類專業(yè)的班各抽取名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測試，統(tǒng)計(jì)得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表：（ ）

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

班

14

6

20

班

7

13

20

總計(jì)

21

19

40

附：參考公式及數(shù)據(jù)：

（1）統(tǒng)計(jì)量：，（）.

（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表：

0.050

0.010

3.841

6.635

則下列說法正確的是

A. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測試成績與專業(yè)有關(guān)

B. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測試成績與專業(yè)無關(guān)

C. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測試成績與專業(yè)有關(guān)

D. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測試成績與專業(yè)無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

（1）求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求四邊形ABCD的面積

（3）求的平分線所在直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（ ）
A.＞
B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C.sinx＞siny
D.x3＞y3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及這兩個(gè)根的和.

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