已知sin（
π
2
+θ）=
4
5
，θ∈（0，π），則cos（
5π
6
-θ）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先求出sinθ=
3
5
，再由兩角和與差的余弦函數(shù)公式展開cos（
5π
6
-θ）即可求值．
解答： 解：∵sin（
π
2
+θ）=
4
5
，θ∈（0，π），
∴可得cosθ=-
4
5
，sinθ=
1-cos2θ
=
3
5
，
∴cos（
5π
6
-θ）=cos[π-（
π
6
+θ）]=-cos
π
6
cosθ+sin
π
6
sinθ=
4
3
+3
10
．
故答案為：
4
3
+3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：①（cosx）′=sinx；②（lg2）′=0；③(
x
)′=
1
x
；④（x3）′=2x2其中正確的個(gè)數(shù)是
（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集為R，則（　　）
A、a＜0，△＜0
B、a＜0，△≤0
C、a＞0，△≥0
D、a＞0，△≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2
7
9
)
1
2
+(lg5)0+(
27
64
)-
1
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把二進(jìn)制數(shù)10110100化為十進(jìn)制數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（Ⅰ）0.064-
1
3
+(
7
8
)0+16
3
4
-(
2
•
33
)6；
（Ⅱ）
21+log23
(lg2)2+lg5+lg2•lg5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2和20之間插入兩個(gè)數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的兩個(gè)數(shù)的和是（　　）
A、-4或17
1
2
B、4或17
1
2
C、4
D、17
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，3），B（-3，-2），若直線l過點(diǎn)P（1，1）與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
5
3
，a2與b2的等差中項(xiàng)為
13
2
．求：
（1）橢圓E的方程；
（2）A，B是橢圓E上的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P（t，0），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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