已知函數(shù)f（x）=log2（2x2+mx-1）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t（x）=2x2+mx-1，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)t在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增且為正實(shí)數(shù)，故有-
m
4
≤1，且t（1）≥0，由此解得m的范圍．
解答： 解：令t（x）=2x2+mx-1，則f（x）=log2t（x），
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)t在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增且為正實(shí)數(shù)，
∴-
m
4
≤1，且t（1）≥0，解得 m≥-1，
故答案為：[-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：當(dāng)x≥4時(shí)，
x
＞lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，且a，b∈R，若a+bi=
2-i
1+i
，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式（x2-
1
2x
）5的展開式中，x的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x，若?x∈[-1，2]，f（x）≤a，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長是a，依次連接正方形ABCD各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的正方形，再依次連接新正方形各邊中點(diǎn)又得到一個(gè)新的正方形，依次得到一系列的正方形，如右圖所示．現(xiàn)有一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊逆時(shí)針方向爬行，每遇到新正方形的頂點(diǎn)時(shí)，沿這個(gè)正方形的邊逆時(shí)針方向爬行，如此下去，爬行了10條線段．則這10條線段的長度的平方和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β，γ是空間中三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的序號(hào)是
 
．
①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；   
②若m∥n，m∥β，則n∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；    
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

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