已知向量數(shù)學公式．
（1）試計算數(shù)學公式的值；
（2）求向量數(shù)學公式的夾角的大�。�

解：（1）由已知 ，可得 ，．
∴=1×4+（-1）×3=1．
∵=（5，2），∴==．
（2）設(shè)的夾角為θ，則 cosθ===．
又 θ∈[0，π]，∴θ=arccos．
分析：（1）先由條件求得可得 ，，利用兩個向量的數(shù)量積公式求出的值，再利用向量的模的定義求出．
（2）設(shè)的夾角為θ，則由兩個向量夾角公式cosθ= 求出cosθ的值，再由θ∈[0，π]，求出θ 的值．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應用，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量夾角公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，
π
2
)，直線l過點A且傾斜角為
π
4
，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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