已知AO是△ABC中BC邊的中線，證明|AB|2＋|AC|2＝2(|AO|2＋|OC|2)．

答案：
解析：

　　證明：如下圖，以O(shè)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．

　　設(shè)A(b，c)，B(－a，0)，C(a，0)．

　　由兩點(diǎn)間距離公式，得|AB|2＋|AC|2＝(b＋a)2＋c2＋(b－a)2＋c2

　�。�2(a2＋b2＋c2)，

　　|AO|2＋|OC|2＝b2＋c2＋a2．

　　所以|AB|2＋|AC|2＝2(|AO|2＋|OC|2)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AO、BO、CO并延長(zhǎng)交對(duì)邊于A′、B′、C′，則
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1，運(yùn)用類比猜想，對(duì)于空間中四面體A-BCD有
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
+
OD′
DD′
=1
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
+
OD′
DD′
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知AO是△ABC中BC邊的中線，證明|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AO是△ABC中BC邊的中線，證明|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AO是△ABC中BC邊的中線，證明|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案