在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2-b2=c2-
3
bc，則A=
 
．
分析：根據(jù)題中所給條件，再由余弦定理可求出角A的余弦值，進(jìn)而得到角A的值．
解答：解：因?yàn)橐阎?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">a2-b2=c2-
3
bc
又余弦定理：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+c2-b2-c2+
3
bc
2bc
=
3
2

得∠A=30°
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．在三角形中求角的值時(shí)一般常用余弦定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
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．

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