（14分）已知

（1）求的定義域和值域；

（2）求.

 

【答案】

（1）的值域?yàn)閇1,+∞) ；

（2）當(dāng)，

當(dāng)， 。

【解析】(1)顯然定義域?yàn)镽，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918380583205396/SYS201211191838460820882678_DA.files/image006.png">,所以f(x)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918380583205396/SYS201211191838460820882678_DA.files/image007.png">.

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918380583205396/SYS201211191838460820882678_DA.files/image008.png">,.

所以求f()的值時(shí)，要對(duì)是否比1大進(jìn)行討論求值.

由已知有的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918380583205396/SYS201211191838460820882678_DA.files/image011.png">；………………………1分

（1）當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)閇1,+∞) ………………3分

 當(dāng)時(shí)，        ……………………………5分

所以的值域?yàn)閇1,+∞)      ……………………………6分

（2）       ……………………………8分

當(dāng)……………11分 

當(dāng)， ……………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-e，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e）時(shí)，f（x）=ex+lnx，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，f（-1））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省滕州一中高三2007年9月月考數(shù)學(xué)試題 題型：038

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)

(1)

判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明

(2)

求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年安徽省師大附中高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題9分)已知函數(shù).
(1) 判斷函數(shù)的奇偶性； (2) 求該函數(shù)的值域；⑶ 利用定義法證明是上的增函數(shù)

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(本題9分)已知函數(shù).

(1) 判斷函數(shù)的奇偶性； (2) 求該函數(shù)的值域；⑶ 利用定義法證明是上的增函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知

（1）求；

（2）求向量在向量方向上的投影．

【解析】第一問(wèn)利用向量的數(shù)量積公式可知

，然后利用數(shù)量積的性質(zhì)求解

第二問(wèn)中，先求解，然后利用投影的定義得到向量在向量方向上的投影即為= 

 

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