13．已知等比數(shù)列{an}的公比q=$\frac{1}{3}$，且a1+a3+a5+…+a99=66，則其前100項和和S100=88．

分析 通過$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$可知前100項中：偶數(shù)項的和是奇數(shù)項的和的$\frac{1}{3}$倍，進而計算可得結(jié)論．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的公比q=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，
又∵a1+a3+a5+…+a99=66，
∴a2+a4+a6+…+a100=66×$\frac{1}{3}$=22，
∴S100=66+22=88，
故答案為：88．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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