已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心，則的最小值為    ．
【答案】分析：直線過圓心，先求圓心坐標(biāo)，利用1的代換，以及基本不等式求最小值即可．
解答：解：圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心（-1，2）在直線2ax-by+2=0上，
所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入 ，
得（ ）（a+b）=2++≥4（a＞0，b＞0當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）
故答案為：4
點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心，則的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心，則的最小值為    ．

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