（2012•淄博一模）已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．
分析：直線過圓心，先求圓心坐標(biāo)，利用1的代換，以及基本不等式求最小值即可．
解答：解：圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心（-1，2）在直線2ax-by+2=0上，
所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入
1
a
+
1
b
，
得（
1
a
+
1
b
）（a+b）=2+
b
a
+
a
b
≥4（a＞0，b＞0當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）
故答案為：4
點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•淄博一模）在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分別為角A、B、C的對邊．則cosB值為（　�。�

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（I）若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；
（Ⅱ）若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率．

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（2012•淄博一模）已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且f(a-
π
3
)=
1
3
，求
cos2a
1+cos2a-sin2a
的值．

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（2012•淄博一模）已知不等式x2-x≤0的解集為M，且集合N={x|-1＜x＜1}，則M∩N為（　�。�

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（2012•淄博一模）設(shè)方程log4x-（
1
4
）x=0、log 
1
4
x-（
1
4
）x=0的根分別為x1、x2，則（　�。�

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