已知,,且.
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;
(2)若,求函數(shù)的最大值與最小值.
(1),函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
(2)的最大值為,的最小值為
本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。
(1)由于函數(shù)先利用向量的數(shù)量積公式得到函數(shù)的單一形式,然后分析其周期性和單調(diào)性。
(2)利用已知中,則
然后借助于正弦函數(shù)的性質(zhì)得到值域。
解:

(1)
即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
(2)若,則
所以,當(dāng),即時(shí),的最大值為;
當(dāng),即時(shí),的最小值為.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的部分圖象如圖示,

則將的圖象向右平移個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的最小值為(    )
A.  B. C.  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的最大值與最小值之和為(  )
A.B.0C.-1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.函數(shù)y=Asin(ωx+)(ω>0,||<,x∈R)的部分圖象如圖所示,則該函數(shù)為(    )
A.y=2sin(x+B.y=2sin(x-
C.y=-2sin(x-D.y=-2sin(x+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(其中,,)的部分圖象如圖所示.

(1)求,,的值;
(2)已知在函數(shù)圖象上的三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)上有零點(diǎn),則的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,,設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)與函數(shù)的最小正周期相同,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

、已知函數(shù),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )
函數(shù)的最小正周期為         函數(shù)是奇函數(shù)
函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱   函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

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