已知圓M的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓M被直線x-y=0截得的弦長為，求圓M的方程

 

【答案】

解：設(shè)圓心M(a，b)，則b=2a，  ①

又∵ M到直線x-y=0的距離為， ………………2分

∴ 由題意可得，    ……………………6分

整理得 (a-b)2=4，   ②

聯(lián)立①②，解得a=±2，b=±4．              ……………………8分

∴ 所求圓的方程為(x-2)2+(y-4)2=10，或(x+2)2+(y+4)2=10． ………10分

【解析】略

 

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已知圓M的方程為：（x+3）2+y2=100及定點(diǎn)N（3，0），動(dòng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)，線段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于Q點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C，則曲線C的方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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